分相補償(chang)裝置可以補償(chang)不平(ping)衡(heng)無功電流，但對不平(ping)衡(heng)無功電流無能為力。 事實上(shang)，一個設(she)計良好的(de)靜(jing)態靜(jing)態無功補(bu)償(chang)器(qi)不(bu)僅可以將三(san)相(xiang)功率因數補(bu)償(chang)為1，還可以通過調(diao)整三(san)相(xiang)之間的(de)不(bu)平衡有功電流(liu)調(diao)整至平衡。

1.如(ru)何調(diao)整不平衡電流

很久(jiu)以前，電(dian)(dian)力女巫 C.P. Steinmetz 找到了(le)一(yi)(yi)種(zhong)使用靜(jing)態(tai)無功(gong)(gong)補償(chang)來平(ping)衡(heng)三(san)相電(dian)(dian)流的(de)(de)解決方案(an)。 《電(dian)(dian)力系統無功(gong)(gong)功(gong)(gong)率控制(zhi)》一(yi)(yi)書(shu)有較(jiao)為(wei)詳細的(de)(de)介紹(shao)，有興趣的(de)(de)讀(du)者不妨一(yi)(yi)讀(du)。 Steinmetz 方法有兩個(ge)缺(que)點(dian)。 一(yi)(yi)是計(ji)(ji)算過(guo)程相對復雜，讀(du)者很難從計(ji)(ji)算過(guo)程中理解這種(zhong)調整不平(ping)衡(heng)電(dian)(dian)流的(de)(de)方法的(de)(de)物(wu)理含義。 其次，它只適用于三(san)相、三(san)線(xian)制(zhi)系統。 應用于三(san)相四線(xian)制(zhi)系統時，零(ling)線(xian)電(dian)(dian)流不為(wei)零(ling)會產生較(jiao)大的(de)(de)誤差。

2、不平衡電(dian)流(liu)調節(jie)的基本(ben)原(yuan)理

A相和B相兩端接電阻。 這是典型的不平衡負載。 調整不平衡電流的(de)目的(de)是將該電阻的(de)電流平均分配到三個相等的(de)部分。具體方法如圖所示。

A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)與C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)之間接入(ru)一個適當的(de)(de)(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)感(gan)L將A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)有(you)功(gong)(gong)(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)的(de)(de)(de)1/3轉(zhuan)移到C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，這時電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)感(gan)L在(zai)(zai)A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生(sheng)的(de)(de)(de)感(gan)性(xing)無功(gong)(gong)(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)恰好將電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)阻(zu)(zu)在(zai)(zai)A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生(sheng)的(de)(de)(de)容(rong)(rong)(rong)性(xing)無功(gong)(gong)(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)抵(di)消(xiao)(xiao)掉。在(zai)(zai)B相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)與C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)之間接入(ru)一個適當的(de)(de)(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)(rong)C將B相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)有(you)功(gong)(gong)(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)的(de)(de)(de)1/3轉(zhuan)移到C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，這時電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)(rong)C在(zai)(zai)B相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生(sheng)的(de)(de)(de)容(rong)(rong)(rong)性(xing)無功(gong)(gong)(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)恰好將電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)阻(zu)(zu)在(zai)(zai)B相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生(sheng)的(de)(de)(de)感(gan)性(xing)無功(gong)(gong)(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)抵(di)消(xiao)(xiao)掉。電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)感(gan)L在(zai)(zai)C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生(sheng)的(de)(de)(de)感(gan)性(xing)無功(gong)(gong)(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)恰好將電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)(rong)C在(zai)(zai)C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生(sheng)的(de)(de)(de)容(rong)(rong)(rong)性(xing)無功(gong)(gong)(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)抵(di)消(xiao)(xiao)掉。這樣(yang)三相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流(liu)完全(quan)平衡，并且三相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)功(gong)(gong)(gong)率(lv)因(yin)數全(quan)等于1。

A相和中性線之間連接一個電阻器。 這是另一個典型的不平衡負載。 調整不平衡電(dian)流的(de)(de)目的(de)(de)是將該電(dian)阻的(de)(de)電(dian)流平均分配到三個相等的(de)(de)部(bu)分。 具體方法(fa)如圖2所(suo)示。

在(zai)A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)與C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)之(zhi)間(jian)接入(ru)一(yi)(yi)個適當(dang)的(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)感(gan)L1將(jiang)(jiang)A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)有功(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)流的(de)1/3轉移到C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，在(zai)A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)與B相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)之(zhi)間(jian)接入(ru)一(yi)(yi)個適當(dang)的(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)容C1將(jiang)(jiang)A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)有功(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)流的(de)1/3轉移到B相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)，這(zhe)時電(dian)(dian)(dian)(dian)感(gan)L1在(zai)A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生的(de)感(gan)性無(wu)(wu)功(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)流恰好將(jiang)(jiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)容C1在(zai)A相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生的(de)容性無(wu)(wu)功(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)流抵(di)(di)消掉。在(zai)B相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)與零線(xian)之(zhi)間(jian)接入(ru)一(yi)(yi)個電(dian)(dian)(dian)(dian)感(gan)L2將(jiang)(jiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)容C1在(zai)B相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生的(de)容性無(wu)(wu)功(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)流抵(di)(di)消掉。在(zai)C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)與零線(xian)之(zhi)間(jian)接入(ru)一(yi)(yi)個電(dian)(dian)(dian)(dian)容C2將(jiang)(jiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)感(gan)L1在(zai)C相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)產(chan)生的(de)感(gan)性無(wu)(wu)功(gong)電(dian)(dian)(dian)(dian)流抵(di)(di)消掉。于是三相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)流完全平(ping)衡，并且三相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)的(de)功(gong)率因數全等于1。

一個真正的有源負載系統相(xiang)當(dang)于在每(mei)相(xiang)之(zhi)間以及(ji)每(mei)相(xiang)與中性線之(zhi)間連接不同的電阻。 在計算中，每(mei)個(ge)電阻單獨計算，按照疊加(jia)原理相加(jia)。 必(bi)須確(que)定電感數量(liang)并連接在每相(xiang)之(zhi)(zhi)間(jian)和每相(xiang)之(zhi)(zhi)間(jian)以及每相(xiang)與中(zhong)性(xing)線(xian)之(zhi)(zhi)間(jian)的電容器。 在疊加過程中，如果路徑同時具(ju)有電(dian)感和電(dian)容，則執(zhi)行抵消過程。例如：計算得出A相與B相之間應接入15Kvar的電感和7Kvar的電容，則抵消處理之后僅剩8Kvar的電。

上述方(fang)法需要使用(yong)電感(gan)器(qi)，這些電感(gan)器(qi)價格昂(ang)貴、成(cheng)本(ben)高且(qie)笨重，因此不適用(yong)于真正(zheng)的靜態 VAR 補償器(qi)設備。 幸(xing)運的(de)是，實際(ji)的(de)電力系統負載(zai)總(zong)是有電感(gan)的(de)。 因為(wei)負(fu)載(zai)有電感，所以需要進行(xing)無功補償。 負(fu)載的電(dian)感(gan)可以用(yong)來調整不平衡的有效電(dian)流(liu)。 理論計算和實(shi)踐經驗都表明(ming)，只要在(zai)每相之間(jian)以(yi)及(ji)每相與中性線之間(jian)正確連(lian)接不同數(shu)量的(de)電容(rong)器，就可以(yi)在(zai)靜態無功(gong)補償期(qi)間(jian)調整不平衡有功(gong)電流。我是。 此外，所(suo)連(lian)接電(dian)容器的(de)無功(gong)功(gong)率總(zong)數(shu)(shu)與相(xiang)位補(bu)償(chang)裝置將每相(xiang)功(gong)率因(yin)數(shu)(shu)補(bu)償(chang)為 1 所(suo)需的(de)無功(gong)功(gong)率總(zong)數(shu)(shu)相(xiang)同(tong)。

由于(yu)調整不(bu)平衡有(you)(you)功(gong)電(dian)(dian)流(liu)需(xu)要利(li)用(yong)(yong)負(fu)(fu)荷的(de)電(dian)(dian)感(gan)，因此負(fu)(fu)荷的(de)功(gong)率(lv)因數(shu)越低意味著可以利(li)用(yong)(yong)的(de)電(dian)(dian)感(gan)越多，則調整不(bu)平衡有(you)(you)功(gong)電(dian)(dian)流(liu)的(de)能力就越強。計算表明：如(ru)(ru)果負(fu)(fu)荷的(de)功(gong)率(lv)因數(shu)為(wei)0.7，那么(me)最 大(da)相電(dian)(dian)流(liu)是最小相電(dian)(dian)流(liu)2倍(bei)的(de)情(qing)(qing)況可以調整到平衡。如(ru)(ru)果負(fu)(fu)荷的(de)功(gong)率(lv)因數(shu)為(wei)0.85，那么(me)最 大(da)相電(dian)(dian)流(liu)是最小相電(dian)(dian)流(liu)1.5倍(bei)的(de)情(qing)(qing)況可以調整平衡。如(ru)(ru)果負(fu)(fu)荷的(de)功(gong)率(lv)因數(shu)為(wei)1，那么(me)意味著沒有(you)(you)可以利(li)用(yong)(yong)的(de)電(dian)(dian)感(gan)，因此無法進行不(bu)平衡調整。

下面舉例說明如(ru)何(he)連接電容器(qi)以達到補償功率因數和調整不(bu)平(ping)衡電流(liu)的目的。

由圖(tu)(tu)4中(zhong)(zhong)的(de)數(shu)據可(ke)(ke)知(zhi)，補(bu)償電(dian)(dian)容(rong)器的(de)總容(rong)量恰好(hao)等于負荷中(zhong)(zhong)的(de)電(dian)(dian)感總容(rong)量，只(zhi)是由于恰當(dang)地選(xuan)擇了(le)電(dian)(dian)容(rong)器的(de)接法，不(bu)僅使三(san)相(xiang)(xiang)的(de)電(dian)(dian)流(liu)(liu)平(ping)衡(heng)，并且三(san)相(xiang)(xiang)的(de)功(gong)(gong)率因數(shu)均等于1，零(ling)線沒有電(dian)(dian)流(liu)(liu)。從(cong)圖(tu)(tu)中(zhong)(zhong)可(ke)(ke)以看出，接在(zai)相(xiang)(xiang)與(yu)相(xiang)(xiang)之(zhi)間(jian)的(de)電(dian)(dian)容(rong)器是不(bu)相(xiang)(xiang)等的(de)，因此可(ke)(ke)以起(qi)到(dao)既(ji)(ji)補(bu)償無功(gong)(gong)又調(diao)整不(bu)平(ping)衡(heng)有功(gong)(gong)電(dian)(dian)流(liu)(liu)的(de)作用(yong)，這里利用(yong)了(le)Wangs定(ding)理(li)2。從(cong)圖(tu)(tu)中(zhong)(zhong)還可(ke)(ke)以看出，接在(zai)B相(xiang)(xiang)與(yu)零(ling)線之(zhi)間(jian)和接在(zai)C相(xiang)(xiang)與(yu)零(ling)線之(zhi)間(jian)的(de)兩個電(dian)(dian)容(rong)器的(de)電(dian)(dian)流(liu)(liu)恰好(hao)抵(di)消了(le)零(ling)線電(dian)(dian)流(liu)(liu)，這里利用(yong)了(le)Wangs定(ding)理(li)3。由此可(ke)(ke)見(jian)3個Wangs定(ding)理(li)之(zhi)間(jian)并不(bu)矛(mao)盾，恰當(dang)地利用(yong)Wangs定(ding)理(li)可(ke)(ke)以起(qi)到(dao)簡化計(ji)算的(de)作用(yong)，并且不(bu)論采取什么樣(yang)的(de)算法，得到(dao)的(de)結果是唯(wei) 一(yi)的(de)。在(zai)補(bu)償了(le)無功(gong)(gong)并且調(diao)整了(le)不(bu)平(ping)衡(heng)有功(gong)(gong)電(dian)(dian)流(liu)(liu)之(zhi)后，零(ling)線電(dian)(dian)流(liu)(liu)就(jiu)消失(shi)了(le)，乍看起(qi)來我(wo)們不(bu)由得會(hui)感謝上帝的(de)巧(qiao)妙安排，不(bu)過(guo)仔細(xi)想想這其中(zhong)(zhong)自有其必然(ran)性，既(ji)(ji)然(ran)三(san)相(xiang)(xiang)電(dian)(dian)流(liu)(liu)平(ping)衡(heng)則零(ling)線電(dian)(dian)流(liu)(liu)當(dang)然(ran)不(bu)會(hui)存(cun)在(zai)。

上(shang)例中(zhong)的(de)(de)負荷(he)含有足夠多(duo)的(de)(de)電感(gan)(gan)(gan)，因此可(ke)以(yi)取得較(jiao)(jiao)好(hao)的(de)(de)調整不(bu)平衡(heng)效果(guo)。當負荷(he)的(de)(de)功率因數(shu)較(jiao)(jiao)高，可(ke)以(yi)利用的(de)(de)電感(gan)(gan)(gan)較(jiao)(jiao)少，而三相電流的(de)(de)不(bu)平衡(heng)現象又比(bi)較(jiao)(jiao)嚴重(zhong)時，可(ke)能達(da)不(bu)到(dao)(dao)完全平衡(heng)的(de)(de)目的(de)(de)。但是理論計算與實驗的(de)(de)結(jie)果(guo)都表明：只要負荷(he)中(zhong)含有電感(gan)(gan)(gan)，就可(ke)以(yi)在將三相的(de)(de)功率因數(shu)均補償至1的(de)(de)基礎(chu)上(shang)，使(shi)三相有功電流的(de)(de)不(bu)平衡(heng)程度有所減輕(qing)，仍然可(ke)以(yi)達(da)到(dao)(dao)其(qi)他補償方式(shi)所達(da)不(bu)到(dao)(dao)的(de)(de)效果(guo)。下(xia)面舉一(yi)例說明這個問題。

設有一(yi)用電系統如圖5所示(shi)：

圖5的不(bu)(bu)平(ping)(ping)衡程度與圖4的例子相當(dang)，只(zhi)是(shi)三(san)相的功率因數較高均為0.85。對(dui)于(yu)這種情況(kuang)，雖然可供利(li)用(yong)的負(fu)荷電(dian)感(gan)較少，達不(bu)(bu)到使有功電(dian)流完全平(ping)(ping)衡的目的，但是(shi)仍然可以取得一(yi)定的調(diao)整不(bu)(bu)平(ping)(ping)衡效(xiao)果(guo)。補償(chang)電(dian)容器的接(jie)法(fa)示(shi)于(yu)圖6：

由圖6中的(de)(de)數據可知(zhi)，補(bu)償電容(rong)(rong)器的(de)(de)總容(rong)(rong)量恰好等于(yu)負荷中的(de)(de)電感(gan)總容(rong)(rong)量，補(bu)償后三相(xiang)的(de)(de)功率(lv)因數均等于(yu)1，三相(xiang)的(de)(de)有功電流雖然(ran)沒(mei)有完全平衡，但(dan)不平衡程度大(da)大(da)減(jian)輕，零線電流明顯減(jian)小。

從以(yi)(yi)(yi)上的例子可以(yi)(yi)(yi)看(kan)出(chu)，只要恰當地在(zai)系統的各相(xiang)線與(yu)相(xiang)線之間及各相(xiang)線與(yu)零線之間接入不同數(shu)量的單相(xiang)電容器，就可以(yi)(yi)(yi)達(da)到即補(bu)償(chang)功(gong)率因數(shu)又(you)調整不平衡有功(gong)電流的目的。并且投(tou)入的電容器總量與(yu)將三(san)相(xiang)的功(gong)率因數(shu)均補(bu)償(chang)至1所需的電容器總量相(xiang)同。雖(sui)然計(ji)(ji)算(suan)方(fang)法(fa)十(shi)分復雜，但在(zai)計(ji)(ji)算(suan)機技術(shu)高度(du)發達(da)的今天，實現起(qi)來(lai)還(huan)是沒(mei)有問題的。

3、幾種補償裝置的補償效果比較(jiao)

在(zai)負(fu)荷平衡的情況下，各種(zhong)形(xing)式補(bu)償裝置的使用效(xiao)果從理論(lun)上都是一樣的，但是當負(fu)荷不平衡時，則使用效(xiao)果就有很大的不同。

下面從理論上將幾種類型的補償裝置進行一下比較。設系統實際負荷情況如圖3所示。使用調整不平衡無功補償裝置的效果如(ru)圖4所示，這(zhe)里(li)不再重(zhong)復。

如果使用(yong)三(san)相(xiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)器(qi)同(tong)時(shi)投(tou)(tou)切(qie)(qie)的(de)補(bu)償(chang)裝(zhuang)置來進行補(bu)償(chang)，由于三(san)相(xiang)的(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)感量(liang)不(bu)同(tong)，只(zhi)能(neng)參照A相(xiang)的(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)感量(liang)來進行補(bu)償(chang)，否則(ze)A相(xiang)就會產生過補(bu)償(chang)。補(bu)償(chang)后(hou)的(de)結(jie)果示(shi)于圖7。從圖7與圖4的(de)數據對比中可(ke)以看出，投(tou)(tou)入(ru)三(san)相(xiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)器(qi)后(hou)，雖然三(san)相(xiang)的(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流都有所(suo)減小(xiao)，但是三(san)相(xiang)間的(de)不(bu)平衡程度反而有所(suo)加劇(ju)，未(wei)投(tou)(tou)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)器(qi)前(qian)C相(xiang)與A相(xiang)的(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流比為(wei)2:1，投(tou)(tou)入(ru)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)器(qi)后(hou)C相(xiang)與A相(xiang)的(de)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流比反而變(bian)成了2.24:1。投(tou)(tou)入(ru)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)器(qi)前(qian)后(hou)的(de)零線電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流沒有變(bian)化，這是因為(wei)零線電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流是由不(bu)平衡電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流引起(qi)的(de)，三(san)相(xiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)器(qi)不(bu)接零線，所(suo)以零線電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流不(bu)可(ke)能(neng)改變(bian)。從此例可(ke)以看出，三(san)相(xiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)容(rong)(rong)器(qi)同(tong)時(shi)投(tou)(tou)切(qie)(qie)的(de)補(bu)償(chang)裝(zhuang)置不(bu)適于在三(san)相(xiang)電(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)流嚴重(zhong)不(bu)平衡的(de)系統中應(ying)用(yong)。

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從以上的介紹中可以看出，使用調整不平衡電(dian)流(liu)功率因數補償裝置可以取(qu)得(de)最 好的效(xiao)果，并且零線電(dian)流(liu)最小。